【題目】如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過B點，且與x軸交于C，D兩點（點C在左側(cè)），且C(-3，0)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）平移直線AB，使得平移后的直線與拋物線分別交于點D，E，與y軸交于點F，連接CE，CF，求△CEF的面積．

【答案】（1）y=-x2-2x+3；（2）4.

【解析】

（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應(yīng)關(guān)系，可得A，B點坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（2）求出直線DE的解析式，聯(lián)立方程，求出點E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式進行求解即可.

(1)在y=x+3中，當(dāng)x=0時，y=3，當(dāng)y=0時，x=3，

∴點A(3,0),B(0,3)，

∵拋物線經(jīng)過點B，C兩點，得

解得

拋物線的解析式為

（2）在中，當(dāng)y=0時，或1，

∴點D(1,0),

直線的解析時為：y=x+1，

當(dāng)x=0時，y=1，

∴點F (0,1)，

聯(lián)立

解得：或

∴點

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結(jié)論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2⑤當(dāng)﹣3≤x≤1時，y≥0，

其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號）__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點．若點A（﹣1，2），點B的縱坐標(biāo)是，則點C的坐標(biāo)是（　�。�

A. （4，2） B. （2，4） C. （，3） D. （3，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足為點F，BF與AC交于點C，∠BGE=∠ADE．

（1）如圖1，求證：AD=CD；

（2）如圖2，BH是△ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于△ADE面積的2倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點M為對角線AC上的一個動點（不與端點A，C重合），過點M作ME⊥AD，MF⊥DC，垂足分別為E，F(xiàn)，則四邊形EMFD面積的最大值為（ ）

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線 m 經(jīng)過點 A，BD⊥m 于點 D，CE⊥m 于點 E，求證：△ABD≌△CAE．

應(yīng)用：如圖②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三點都在直線 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DE＝BD+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017山東省菏澤市，第20題，7分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A、B兩點，B點的坐標(biāo)為（3，2），連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，若OC=CA．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求△AOB的面積．

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