【題目】已知:點A是雙曲線在第一象限上的一動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為一邊作等邊三角形ABC,點C在第四象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運動,則這個函數(shù)的解析式是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】如圖,連接OC,過點CCD軸于點D,由題意可設點A的坐標為:

A和點B關于原點對稱,

∴OA=OB.

∵△ABC是等邊三角形,

OCABOC=AO,

∴∠AOD+∠DOC=90°

由點A的坐標為可得:AO=,

OC=AO=,

CD軸于點D,

∴∠DOC+∠OCD=90°,

∴∠AOD=∠OCD,

tanOCD=tanAOD=

設點C的坐標為,tanOCD=,

.

Rt△OCD中,OD2+DC2=OC2,

,

由此可得 ,

, ,

.

故選C.

練習冊系列答案
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1)求證:四邊形是平行四邊形;

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