如圖,⊙O的半徑為6cm,將圓折疊,使點C與圓心O重合,折痕為AB,E、F是AB上兩點(E、F不與A、B重合且E在F右邊),且AF=BE.

(1)判定四邊形OECF的形狀;

(2)AF為多少時,△CFB為直角三角形。

 

【答案】

菱形;2

【解析】

試題分析:(1)連CO交AB于D,由對稱性可以得到

CD=DO=3cm,AD=BD,AB="6"

又∵OA=OB=6cm,

∴OACB是菱形,

∵AF=BE,

∴DE=DF,又CD=DO,

∴OECF為平行四邊形,又AB⊥CO,

∴四邊形OECF是菱形;

(2)∠CBA=∠BAO,CB=6cm

DC= 3

∴∠OBD=30°,

∴BF=4

∴AF=AB-BF=2cm

考點:菱形的判定

點評:本題屬于對菱形的基本性質定理和知識的理解和運用

 

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