Question

【題目】“切實減輕學生課業(yè)負擔”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措．某中學為了解本校學生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，A：1小時以內(nèi)；B：1小時--1.5小時；C：1.5小時--2小時；D：2小時以上．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該校共調(diào)查了 學生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）表示等級A的扇形圓心角α的度數(shù)是 ；

（4）在此次調(diào)查問卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；

（2）求出C的人數(shù)從而補全統(tǒng)計圖；

（3）用A的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°，即可得到圓心角α的度數(shù)；

（4）先設(shè)甲班學生為A1，A2，乙班學生為B1，B2，根據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式列式計算即可．

試題解析：（1）共調(diào)查的中學生數(shù)是：80÷40%=200（人），

故答案為：200；

（2）C類的人數(shù)是：200-60-80-20=40（人），

補圖如下：

（3）根據(jù)題意得：α=×360°=108°，

故答案為：108°；

（4）設(shè)甲班學生為A1，A2，乙班學生為B1，B2，

一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來自不同班級共有8種，

∴P（2人來自不同班級）=．