【題目】如圖,中,,PA點出發(fā)沿路徑向終點運動,終點為B點;點QB點出發(fā)沿路徑向終點運動,終點為APQ分別以1和3的運動速度同時開始運動,兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動,在某時刻,分別過PQE問:點P運動多少時間時,QFC全等?請說明理由.

【答案】見解析

【解析】推出CP=CQ,PAC上,QBC上,推出方程6-t=8-3t,P、Q都在AC上,此時P、Q重合,得到方程6-t=3t-8,QAC上,③PBC上,QAC時,此時不存在,④當QA點,與A重合,PBC上時,求出即可得出答案.

設(shè)運動時間為t秒時,PEC≌△QFC,

∵△PEC≌△QFC,

∴斜邊CP=CQ,

有四種情況:①PAC上,QBC上,

CP=6-t,CQ=8-3t,

6-t=8-3t,

t=1;

P、Q都在AC上,此時P、Q重合,

CP=6-t=3t-8,

t=3.5;

PBC上,QAC時,此時不存在;

理由是:8÷3×1<6,QAC上時,P應(yīng)也在AC上;

④當QA點(和A重合),PBC上時,

CQ=CP,CQ=AC=6,CP=t-6,

t-6=6

t=12

t<14

t=12符合題意

答:點P運動13.512秒時,PECQFC全等.

練習冊系列答案
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(1)四邊形     .(填寫四邊形的形狀)

(2)當點的坐標為時,且四邊形是矩形,求,的值.

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