【題目】如圖，已知：AB、CD是⊙O內(nèi)非直徑的兩弦，求證：AB與CD不能互相平分．

【答案】證明：設AB、CD交于點P，連接OP．
假設AB與CD能互相平分，則CP=DP，AP=BP．
∵AB、CD是⊙O內(nèi)非直徑的兩弦，
∴OP⊥AB，OP⊥CD．
這與“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以假設不成立．
所以AB與CD不能互相平分．

【解析】根據(jù)反證法的步驟進行證明：先假設AB與CD能互相平分，結(jié)合垂徑定理的推論，進行推理，得到矛盾，從而肯定命題的結(jié)論正確．
【考點精析】認真審題，首先需要了解反證法(先假設命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y與x+2成正比例，且當x=1時，y=﹣6．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若點（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程2x+3=7的解是（ ）
A.x=5
B.x=4
C.x=3.5
D.x=2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程3x2﹣2x﹣4=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（　　）

A.3，﹣2，﹣4B.3，2，﹣4C.3，﹣4，2D.2，﹣2，0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一件夾克衫先按成本價提高60%標價，再將標價打7折出售，結(jié)果獲利36元，設這件夾克衫的成本價是x元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是( )

A. 0.7(1+0.6)x＝x﹣36B. 0.7(1+0.6)x＝x+36

C. 0.7(1+0.6x)＝x﹣36D. 0.7(1+0.6x)＝x+36

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十八屆五中全會確定為了全國實現(xiàn)小康目標，加大了貧困地區(qū)扶貧資金的投入，預計今后每年，國家將投入125億元用于貧困地區(qū)基礎設施建設，請你將12500000000用科學記數(shù)法表示為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）當∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 當∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；

（2）通過上面的計算，猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A(－1，2)，B(3，2)，C(1，－2)．

(1)求證：AB∥x軸；

(2)求△ABC的面積；

(3)若在y軸上有一點P，使S△ABP＝S△ABC，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.（ab）5=ab5
B.a8÷a2=a6
C.（a2）3=a5
D.（a﹣b）5=a5﹣b5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案