Question

19．先化簡（$\frac{2}{x+1}$+$\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$，然后從不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞0}\\{-3x+6＞-1}\end{array}\right.$的整數(shù)解中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的乘除法法則和約分法則把原式化簡，根據(jù)解一元一次不等式組的步驟解出不等式組，從解集中選取使分式有意義的值代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{2（x-1）+x+2}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{（x-1）^{2}}{x}$
=$\frac{3（x-1）}{x+1}$，
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞0①}\\{-3x+6＞-1②}\end{array}\right.$，
解①得，x＞-$\frac{3}{2}$，
解②得，x＜$\frac{7}{3}$，
則不等式組的解集為：-$\frac{3}{2}$＜x＜$\frac{7}{3}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{3×（2-1）}{3}$=1．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值和一元一次不等式組的解法，掌握分式的乘除法法則和約分法則是解題的關(guān)鍵．