如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC,交AD于M，如果△CDM的周長為a，那么平行四邊形的周長是（       ）
2a

試題分析：解：（1）∵ABCD是平行四邊形，
∴OA="OC" （平行四邊形對角線互相平分）
（2）∵OM⊥AC，且O是AC的中點
∴OM是AC的垂直平分線，且M在OM上
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等�！郃M=MC．
∴△CDM的周長=CD+DM+MC=CD+DM+AM=CD+AD=a，
∴平行四邊形ABCD的周長是2a
點評：難度系數(shù)中等，考查了平行四邊形和線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長BC至E，聯(lián)結(jié)AE交CD于F，AD＝2，AB＝4，BE＝3，那么DF＝_________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4,點E，F(xiàn)，G，H分別在AB、BC、CD、AD上，若∠1=∠2=∠3=∠4，四邊形EFGH的周長是                 （　  �。�

A． 5         B． 7          C． 10       D．14

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD邊長為4，點P在邊AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，則PE＋PF的值為            ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接四邊形四邊中點所組成的四邊形是 （    ）
A．矩形B．菱形C．正方形 D．平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，將△AOB平移至△DEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有（    ）

A、1條        B、2條
C、3條        D、4條

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

順次連接等腰梯形的各邊中點所得的四邊形是___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝3，BC＝6，∠B＝60°，則梯形ABCD的周長是  ；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊AB=2，它的周長為        .
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案