【題目】 如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，連接AC，以AC為邊在AC上方作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC＝60°．連接AE，再以AE為邊在AE上方作第三個(gè)菱形AEGH，使∠HAE＝60°．則菱形AEGH的周長(zhǎng)為（　　）

A.B.12C.3D.

【答案】B

【解析】

先求出第一個(gè)菱形和第二個(gè)菱形的邊長(zhǎng)，得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可得出結(jié)論．

解：連接BD交AC于O，連接CF交AE于P，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，

∴AC⊥BD，∠BAO＝∠DAB＝30°，OA＝AC，

∴OA＝ABcos30°＝1×＝，

∴AC＝2OA＝，

同理AP＝ACcos30°＝×＝，AE＝2AP＝3＝（）2，…，

則第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n﹣1，

∴第三個(gè)菱形AEGH的邊長(zhǎng)為（）3﹣1＝3，

∴第三個(gè)菱形AEGH的周長(zhǎng)為4×3＝12；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如今很多初中生喜歡購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A：白開水，B：瓶裝礦泉水，C：碳酸飲料，D：非碳酸飲料，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)這個(gè)班級(jí)有　 　名同學(xué)；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品(每種僅限一瓶，價(jià)格如表)，則該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是多少元？

(3)在飲用白開水的同學(xué)中有4名班委干部，為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在這4名班委干部(其中有兩位班長(zhǎng)記為A，B，其余兩位記為C，D)中隨機(jī)抽取2名作為良好習(xí)慣監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到2名班長(zhǎng)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)．

（1）利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM，連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F，（要求在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）試判斷AF與BC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E，F分別在△ABC的邊BC和AC上，點(diǎn)A，E關(guān)于BF對(duì)稱．點(diǎn)D在BF上，且AD∥EF．

（1）求證：四邊形ADEF為菱形；

（2）如果∠ABC＝2∠DAE，AD=3，FC=5，求AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(3,3) ，C(1,3) ．

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的△AB2C2；直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 ；

（3）求在△ABC旋轉(zhuǎn)到△AB2C2的過程中，點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，AC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線．點(diǎn)E在直徑AC上，連接ED交⊙O于點(diǎn)B，連接AB，且AB＝BD．

(1)求證：AB＝BE；

(2)若⊙O的半徑長(zhǎng)為5，AB＝6，求線段AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m的對(duì)稱軸為x＝，請(qǐng)你解答下列問題：

（1）m＝　 　，拋物線與x軸的交點(diǎn)為　 　．

（2）x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減��？

（3）x取什么值時(shí)，y＜0？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是半圓的直徑，圓心為為半圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，過點(diǎn)C作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)于點(diǎn)F．

（1）四邊形的形狀是______________________．

（2）連接，若，則當(dāng) 時(shí)四邊形為平行四邊形；若四邊形為菱形，四邊形的面積是，求直徑的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，點(diǎn)D是半圓上兩點(diǎn)，連結(jié)AC，BD相交于點(diǎn)P，連結(jié)AD，OD．已知OD⊥AC于點(diǎn)E，AB＝2．下列結(jié)論：

①AD2＋BC2＝4；

②sin∠DAC＝；

③若AC＝BD，則DE＝OE；

④若點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)，則DE＝2OE．

其中正確的是（ ）

A.①②③B.②③④C.③④D.②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案