【題目】如圖,正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為1,它的六條對(duì)角線又圍成一個(gè)正六邊形A2B2C2D2E2F2 , 如此繼續(xù)下去,則正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是.
【答案】
【解析】解:由正六邊形的性質(zhì)得:∠A1B1B2=90°,∠B1A1B2=30°,A1A2=A2B2 , ∴B1B2= A1B1= ,
∴A2B2= A1B2=B1B2= ,
∵正六邊形A1B1C1D1E1F1∽正六邊形A2B2C2D2E2F2 ,
∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積:正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積=( )2= ,
∵正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積=6× ×1× = ,
∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積= × = ,
同理:正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積=( )3× = ;
故答案為: .
由正六邊形的性質(zhì)得:∠A1B1B2=90°,∠B1A1B2=30°,A1A2=A2B2 , 由直角三角形的性質(zhì)得出B1B2= A1B1= ,A2B2= A1B2=B1B2= ,由相似多邊形的性質(zhì)得出正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積:正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積= ,求出正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積= ,得出正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積,同理得出正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,這些球除顏色外部相同,其中有5個(gè)黃球,4個(gè)藍(lán)球.若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為 ,則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABC=2∠D,連接OA、OB、OC、AC,OB與AC相交于點(diǎn)E,若∠COB=3∠AOB,OC=2 ,則圖中陰影部分面積是(結(jié)果保留π和根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)閱讀以下內(nèi)容:
已知實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=2,且求k的值.
三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路:
甲同學(xué):先解關(guān)于x,y的方程組,再求k的值.
乙同學(xué):先將方程組中的兩個(gè)方程相加,再求k的值.
丙同學(xué):先解方程組,再求k的值.
(2)你最欣賞(1)中的哪種思路?先根據(jù)你所選的思路解答此題,再對(duì)你選擇的思路進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)價(jià).
(評(píng)價(jià)參考建議:基于觀察到題目的什么特征設(shè)計(jì)的相應(yīng)思路,如何操作才能實(shí)現(xiàn)這些思路、運(yùn)算的簡(jiǎn)潔性,以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等)
請(qǐng)先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾,再解答相應(yīng)題目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的內(nèi)接正多邊形的一邊,已知∠OAB=70°,則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)O在AB上,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若CD=1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,BC = 1,AC =.
(1)以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC沿逆時(shí)針?lè)较?/span>旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′,請(qǐng)畫(huà)出變換后的圖形;
(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是定圓O的內(nèi)接三角形,AD為△ABC的高線,AE平分∠BAC交⊙O于E,交BC于G,連OE交BC于F,連OA,在下列結(jié)論中,①CE=2EF,②△ABG∽△AEC,③∠BAO=∠DAC,④ 為常量.其中正確的有 .
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