【題目】貨輪上卸下若干只箱子,其總重量為10t,每只箱子的重量不超過(guò)1t,為保證能把這些箱子一次運(yùn)走,問(wèn)至少需要多少輛載重3t的汽車(chē)?

【答案】5輛汽車(chē).

【解析】試題分析:易得每次運(yùn)走的質(zhì)量應(yīng)在2t3t之間,可表示出n輛車(chē)可運(yùn)走的總質(zhì)量的關(guān)系式,求得一次運(yùn)走的整數(shù)解,進(jìn)而判斷假如有13只箱子的時(shí)候需要汽車(chē)的輛數(shù)即可.

試題解析:設(shè)共需n輛汽車(chē),它們運(yùn)走的重量依次為a1,a2,an

2≤ai≤3(i=1,2,…,n),al+a2+…+an=10

2n≤10≤3n,解得

∵車(chē)子數(shù)n應(yīng)為整數(shù),∴n=45,但4輛車(chē)子不夠.

例如有13只箱子,每只重量為,而<3,4×>3,即每輛車(chē)子只能運(yùn)走3只箱子,4輛車(chē)子只能運(yùn)走12只箱子,還剩一只箱子,故需5輛汽車(chē).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖一,拋物線y=ax2+bx+cx軸正半軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線y=x-2經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),且AB=2

1)求拋物線的解析式;

2)若直線DE平行于x軸并從C點(diǎn)開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移,且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E,D,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BO方向以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng),(如圖2);當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí),直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng),連DP,若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒;設(shè)s=,當(dāng)t為何值時(shí),s有最小值,并求出最小值.

3)在(2)的條件下,是否存在t的值,使以P、BD為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司準(zhǔn)備投資開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系yA=kx如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系yB=ax2+bx.根據(jù)公司信息部的報(bào)告,yAyB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)的部分對(duì)應(yīng)值(如下表)

(1)求正比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式;

(2)如果公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角AC,BD交于點(diǎn)OE,F分別是邊BCAD的中點(diǎn),AB2,BC4,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿著BADC在矩形的邊上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)M為圖1中某一定點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△BPM的面積為y,表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示.則點(diǎn)M的位置可能是圖1中的( 。

A. 點(diǎn)CB. 點(diǎn)OC. 點(diǎn)ED. 點(diǎn)F

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位:h),隨機(jī)調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

(Ⅰ)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)__________,圖①中m的值為_(kāi)____________;

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有800名初中學(xué)生,估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:?jiǎn)栴}:如圖1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,∠ABC=BEF=60°,點(diǎn)A,B,E在同一條直線上,P是線段DF的中點(diǎn),連接PGPC,探究PGPC的位置關(guān)系

小穎同學(xué)的思路是:延長(zhǎng)GPDC于點(diǎn)H,構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決.

請(qǐng)你參考小穎同學(xué)的思路,探究并解決下列問(wèn)題:

1)請(qǐng)你寫(xiě)出上面問(wèn)題中線段PGPC的位置關(guān)系;

2)將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上,原問(wèn)題申的其他條件不變(如圖2).你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?寫(xiě)出你的猜想并加以證明,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來(lái)越引起人們的關(guān)注,某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中,從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為   ,圖①中m的值為   ;

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題:探究一次函數(shù)y=kx+k+2k是不為0常數(shù))圖象的共性特點(diǎn),探究過(guò)程:小明嘗試把x=-1代入時(shí),發(fā)現(xiàn)可以消去k,竟然求出了y=2.老師問(wèn):結(jié)合一次函數(shù)圖象,這說(shuō)明了什么?小組討論得出:無(wú)論k取何值,一次函數(shù)y=kx+k+2的圖象一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(-1,2),老師:如果一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)某一個(gè)定點(diǎn)的直線,那么我們把像這樣的一次函數(shù)的圖象定義為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)直線.已知一次函數(shù)y=k+3x+k-1)的圖象是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)直線

1)一次函數(shù)y=k+3x+k-1)的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________

2)已知一次函數(shù)y=k+3x+k-1)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B

①若OBP的面積為3,求k值;

②若AOB的面積為1,求k值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校根據(jù)課程設(shè)置要求,開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)類(lèi)拓展性課程,為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人必須且只選中其中一項(xiàng)),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題:

1)求m,n的值.

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)該校共有1200名學(xué)生,試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案