【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D為AB的中點，點P在線段上以3 cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動，一個點到達終點后另一個點也停止運動．當(dāng)△BPD與△CQP全等時，求點P運動的時間．

【答案】1s

【解析】

試題根據(jù)等邊對等角可得∠B=∠C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，分①BD、PC是對應(yīng)邊，②BD與CQ是對應(yīng)邊兩種情況討論求解即可．

試題解析：

∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
設(shè)點P、Q的運動時間為t，則BP=3t，CQ=3t，
∵AB=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點，
∴BD=×10=5cm，
PC=（8-3t）cm，
①BD、PC是對應(yīng)邊時，∵△BPD與△CQP全等，
∴BD=PC，BP=CQ，
∴5=8-3t且3t=3t，
解得t=1，
②BD與CQ是對應(yīng)邊時，∵△BPD與△CQP全等，
∴BD=CQ，BP=PC，
∴5=3t，3t=8-3t，
解得t=且t=（舍去），
綜上所述，△BPD與△CQP全等時，點P運動的時間為1秒．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求證：AB+AD=2AE.

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【題目】如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點的坐標(biāo)為

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【題目】如圖，正方形ABCD邊長為2，E為CD的中點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，連接EF，則EF的長等于 ．

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【題目】如圖，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于點O，則圖中全等的直角三角形有__對．

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【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞2時，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②
B.①④
C.①③④
D.②③④

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
（1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
②畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2；

（2）求△A2B2C2的面積．

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【題目】我市在城市建設(shè)中，要折除舊煙囪AB（如圖所示），在煙囪正西方向的樓CD的頂端C，測得煙囪的頂端A的仰角為45°，底端B的俯角為30°，已量得DB=21m．

（1）在原圖上畫出點C望點A的仰角和點C望點B的俯角，并分別標(biāo)出仰角和俯角的大小；

（2）拆除時若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪正東35m遠的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請說明理由．（≈1.732）

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