【題目】如圖,正方形ABCD邊長為2,E為CD的中點,以點A為中心,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF,連接EF,則EF的長等于

【答案】
【解析】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到:BF=DE=1,在直角△EFC中:EC=DC﹣DE=1,CF=BC+BF=3.
根據(jù)勾股定理得到:EF= =
所以答案是:
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形,以及對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解,了解①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個三位數(shù),其個位數(shù)加上十位數(shù)等于百位數(shù),可表示為t=100(x+y)+10y+x,則稱實數(shù)t加成數(shù),將t的百位作為個位,個位作為十位,十位作為百位,組成一個新的三位數(shù)h.規(guī)定q=t﹣h,f(m)=,例如:321是一個加成數(shù),將其百位作為個位,個位作為十位,十位作為百位,得到的數(shù)h=213,q=321﹣213=108,f(m)==12.

(1)當(dāng)f(m)最小時,求此時對應(yīng)的加成數(shù)的值;

(2)若f(m)是24的倍數(shù),則稱f(m)是節(jié)氣數(shù),猜想這樣的節(jié)氣數(shù)有多少個,并求出所有的節(jié)氣數(shù)”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王師傅常用角尺平分一個角,如圖所示,學(xué)生小明可用三角尺平分一個角,他們在∠AOB兩邊上分別取OM、ON,使OMON,前者使角尺兩邊相同刻度分別與M、N重合,角尺頂點為P;后者分別過M、NOAOB的垂線,交點為P,則均可得到△OMP≌△ONP,其依據(jù)分別是____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折得到△FMN,若MF∥AD,F(xiàn)N∥DC,則∠D的度數(shù)為( )

A. 115° B. 105° C. 95° D. 85°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點.

(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最小?若存在,求出Q點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若沒有,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A,分別過正方形的頂點B、DBFa于點F,DEa于點E,若DE=8,BF=5,則EF的長為__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10 cm,BC=8 cm,D為AB的中點,點P在線段上以3 cm/s的速度由點B向點C運(yùn)動,同時,點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運(yùn)動,一個點到達(dá)終點后另一個點也停止運(yùn)動.當(dāng)△BPD與△CQP全等時,求點P運(yùn)動的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點E,DFACF點,若∠ADF=3FDC,則∠DEC的度數(shù)是( 。

A. 30° B. 45° C. 50° D. 55°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖1,在以O(shè)為原點的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,﹣1),連接AC,AO=2CO,直線l過點G(0,t)且平行于x軸,t<﹣1,

(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式;
(2)若D為拋物線y= x2+bx+c上一動點,是否存在直線l使得點D到直線l的距離與OD的長恒相等?若存在,求出此時t的值;
(3)如圖2,若E、F為上述拋物線上的兩個動點,且EF=8,線段EF的中點為M,求點M縱坐標(biāo)的最小值.

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同步練習(xí)冊答案