【題目】數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為a,點B對應(yīng)的數(shù)為b,且多項式6x3y-2xy+5的二次項系數(shù)為a,常數(shù)項為b
(1) 直接寫出:a=__________,b=_________
(2) 數(shù)軸上點P對應(yīng)的數(shù)為x,若PA+PB=20,求x的值
(3) 若點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動;同時點N從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動,到達A點后立即返回并向右繼續(xù)移動,求經(jīng)過多少秒后,M、N兩點相距1個單位長度
【答案】(1)(1)a=﹣2,b=5;(2)x=-8.5或11.5;(3)2秒或秒或6秒或8秒
【解析】
(1)根據(jù)多項式的系數(shù)即可得出結(jié)論;
(2)分情況討論,當點P在點A左邊時,當點P在點A右邊時,在點B左邊,以及當點P在點B右邊時,三種情況分別求解即可 ;
(3)分點N未到達點A之前和之后,建立方程求解即可得出結(jié)論.
(1)∵多項式6x3y-2xy+5的二次項系數(shù)為a,常數(shù)項為b,
∴a=-2,b=5,
故答案為:-2,5;
(2)①當點P在點A左邊,由PA+PB=20得: (﹣2 ﹣x )+(5﹣x)=20, ∴
②當點P在點A右邊,在點B左邊,由PA+PB=20得: x ﹣(﹣2 )+(5﹣x)=20,
∴ ,不成立
③當點P在點B右邊,由PA+PB=20得:x ﹣(﹣2 )+(x﹣5), ∴.
∴或11.5;
(3)設(shè)經(jīng)過t秒后,M、N兩點相距1個單位長度,
由運動知,AM=t,BN=2t,
① 當點N到達點A之前時,
Ⅰ、當M,N相遇前,M、N兩點相距1個單位長度,
t+1+2t=5+2,
所以,t=2秒,
Ⅱ、當M,N相遇后,M、N兩點相距1個單位長度,
t+2t﹣1=5+2,
所以,t=秒,
② 當點N到達點A之后時,
Ⅰ、當N未追上M時,M、N兩點相距1個單位長度,
t﹣[2t﹣(5+2)]=1,
所以,t=6秒;
Ⅱ、當N追上M后時,M、N兩點相距1個單位長度,
[2t﹣(5+2)]﹣t=1,
所以,t=8秒;
即:經(jīng)過2秒或秒或6秒或8秒后,M、N兩點相距1個單位長度.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中為使高一1200名新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有多少名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有多少?
(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺部分補充完整。
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大;
(4)求該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為獎勵優(yōu)秀學(xué)生,某校準備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品,已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元,購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。
(1)求文具袋和圓規(guī)的單價。
(2)學(xué)校準備購買文具袋20個,圓規(guī)若干,文具店給出兩種優(yōu)惠方案:
方案一:購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。
方案二:購買圓規(guī)10個以上時,超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠,文具袋不打折.
①設(shè)購買面規(guī)m個,則選擇方案一的總費用為______,選擇方案二的總費用為______.
②若學(xué)校購買圓規(guī)100個,則選擇哪種方案更合算?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了迎接2018年高中招生考試,某中學(xué)對全校九年級進行了一次數(shù)學(xué)摸底考試,并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖1和圖2,請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題。
(1)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中表示成績?yōu)椤皟?yōu)”的扇形所對的圓心角為 度;
(3)學(xué)校九年級共有600人參加這次數(shù)學(xué)考試,估計該校有多少名學(xué)生成績可以達到優(yōu).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】建國七十周年到來之際,海慶中學(xué)決定舉辦以“祖國在我心中”為主題的讀書活動,為了使活動更具有針對性,學(xué)校在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,要求學(xué)生在“教育.科技.國防.農(nóng)業(yè).工業(yè)”五類書籍中,選取自己最想讀的一種(必選且只選一種),學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當整理后,繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?
(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果海慶中學(xué)共有1500名學(xué)生,請你估計該校最想讀科技類書籍的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填寫下列證明過程中的推理根據(jù):
已知:如圖所示,AC,BD相交于O,DF平分∠CDO與AC相交于F,BE平分于∠ABO與AC相交于E,∠A=∠C.求證:∠1=∠2.
證明:∵∠A=∠C(________),
∴AB∥CD (__________________________________),
∴∠ABO=∠CDO (__________________________________),
又∵∠1=CDO,∠2=∠ABO (__________________________________),
∴∠1=∠2(____________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為拓展學(xué)生視野,促進書本知識與生活實踐的深度融合,荊州市某中學(xué)組織八年級全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動.在此次活動中,若每位老師帶隊14名學(xué)生,則還剩10名學(xué)生沒老師帶;若每位老師帶隊15名學(xué)生,就有一位老師少帶6名學(xué)生,現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車,它們的載客量和租金如表所示:
甲型客車 | 乙型客車 | |
載客量(人/輛) | 35 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 320 |
學(xué)校計劃此次研學(xué)活動的租金總費用不超過3000元,為安全起見,每輛客車上至少要有2名老師.
(1)參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少人?
(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛車上至少要有2名老師,可知租車總輛數(shù)為 輛;
(3)學(xué)校共有幾種租車方案?最少租車費用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,E是OC上任意一點,AG⊥BE于點G,交BD于點F.
(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,
①求證:△AOF≌△BOE;
②連接EF,判斷EF與BC的位置關(guān)系,并說明理由。
(2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形, ∠ABC=1200,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)=(其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:T(0,1)==b.
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.
①求a,b的值;
②若關(guān)于m的不等式組 恰好有3個整數(shù)解,求實數(shù)p的取值范圍;
(2)若T(x,y)=T(y,x)對任意實數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?
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