Question

列方程組解應用題．
（1）一批零件共420個．若甲先做2天，乙加入合作，再做2天完成；若乙先做2天，甲加入合作，再做3天完成．求甲、乙二人平均每天能制作多少個零件？
（2）如圖，用火柴棍連續(xù)搭建三角形和正方形，如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴，并且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)少5個，那么一共連續(xù)搭建三角形和正方形各多少個？

Answer 1

分析：本題考查對方程組的應用能力，要注意由題中提煉出的兩個等量關(guān)系．即可列方程組解應用題．特別是第（2）題，要知道連續(xù)搭建三角形x個需2x+1根火柴棍，連續(xù)搭建正方形y個需3y+1根火柴棍．

解答：解：（1）設(shè)甲平均每天能制作x個零件，乙平均每天能制作y個零件．
由題意列方程組得：

2x+2(x+y)=420 2y+3(x+y)=420

，
解得：

x=90 y=30

，
答：甲平均每天能制作90個零件，乙平均每天能制作30個零件．

（2）設(shè)連續(xù)搭建三角形x個，連續(xù)搭建正方形y個．
由題意列方程組得：

(2x+1)+(3y+1)=77 y-x=5

，
解得：

x=12 y=17

，
答：一共連續(xù)搭建三角形和正方形分別為12個、17個．

點評：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．