Question

解下列方程組．
（1）

2x+3y=7 x=-2y+3

                                              
（2）

2m+3n=13 3m-4n=-6

．

Answer 1

分析：（1）將方程組中第二個方程代入第一個方程消去x求出y的值，進而求出x的值，即可確定出方程組的解；
（2）第一個方程兩邊乘以4，第二個方程兩邊乘以3，兩方程相加消去n求出m的值，進而求出n的值，即可確定出方程組的解．

解答：解：（1）

2x+3y=7① x=-2y+3②

，
將②代入①得：2（-2y+3）+3y=7，
去括號得：-4y+6+3y=7，
解得：y=-1，
將y=-1代入②得：x=2+3=5，
則方程組的解

x=5 y=-1

；
（2）

2m+3n=13① 3m-4n=-6②

，
①×4+②×3得：17m=34，
解得：m=2，
將m=2代入①得：4+3n=13，
解得：n=3，
則方程組的解為

m=2 n=3

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．