（2011•鞍山一模）給出三個(gè)整式a2，b2和2ab．
（1）當(dāng)a=
3
-1，b=
3
+1時(shí)，求a2+b2+2ab的值；
（2）在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解．請(qǐng)寫出你所選的式子及因式分解的過(guò)程．
分析：（1）將a2+b2+2ab利用完全平方公式分解因式后，把已知條件代入求值；
（2）在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，都能使所得的多項(xiàng)式因式分解，先對(duì)所選的整式進(jìn)行因式分解，然后將已知條件代入求值即可．
解答：解：（1）當(dāng)a=
3
-1，b=
3
+1時(shí)，a2+b2+2ab=（a+b）2=12．
（2）若選a2，b2，則a2-b2=（a+b）（a-b）．
點(diǎn)評(píng)：（1）主要考查了利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的解題方法；
（2）這是一道開(kāi)放型題目，答案不唯一，只要根據(jù)所選整式先進(jìn)行因式分解，再把已知條件代入求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鞍山一模）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求梯形ABCD的面積S；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度、沿C→D→A方向，向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
問(wèn)：①當(dāng)點(diǎn)P在B→A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長(zhǎng)平分？若存在，請(qǐng)求出t的值，并判斷此時(shí)PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鞍山一模）分式
2x-6
有意義，則x的取值范圍為
x≠6
x≠6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鞍山一模）有一條寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條，將其折疊成交角為60°的形狀，則折痕AB的長(zhǎng)為
4
3
3
4
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鞍山一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
3
3
x+
3
交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，連接OC，然后將直線OC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于點(diǎn)D，則△ODC的面積為
3
4
3
4
．

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