【題目】如圖,已知△ABC和△ADE均為等邊三角形,點(diǎn)DBC邊上,DEAC相交于點(diǎn)F,圖中相似的三角形有(  )對(duì).

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)得出BACBCDAEADEE60°,得出ABC∽△ADE,再證出BADFAE,得出ABD∽△AEF;由AFEDFC,EC,證出AEF∽△DCF,得出ABD∽△DCF;由DAFCAD,ADFC,即可得出ADF∽△ACD

解:圖中的相似三角形有ABC∽△ADE,ABD∽△AEF,AEF∽△DCF,ABD∽△DCF,ADF∽△ACD;理由如下:

∵△ABCADE均為等邊三角形,

∴∠BACBCDAEADEE60°

∴△ABC∽△ADE;

∵∠BACDAE,

∴∠BADFAE,

∴△ABD∽△AEF;

∵∠AFEDFCEC,

∴△AEF∽△DCF,

∴△ABD∽△DCF;

∵∠DAFCAD,ADFC

∴△ADF∽△ACD,

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCDAB=4, BC=8,點(diǎn)E、FBCAD上的點(diǎn),且BE=DF.

(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形.

(2)如果四邊形AECF是菱形,求這個(gè)菱形的邊長(zhǎng).

(3)如圖2,(2)的條件下,取ABCD的中點(diǎn)G、H,連接DG、BH, DG分別交AECF于點(diǎn)M、Q, BH分別交AECF于點(diǎn)N、P,求點(diǎn)PBC的距離并直接寫出四邊形MNPQ的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用鐵片制作的圓錐形容器蓋如圖所示.

1)我們知道:把平面內(nèi)線段OP繞著端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1周,端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫做圓.類比圓的定義,給圓錐下定義 ;

2)已知OB2 cmSB3 cm,

①計(jì)算容器蓋鐵皮的面積;

②在一張矩形鐵片上剪下一個(gè)扇形,用它圍成該圓錐形容器蓋.以下是可供選用的矩形鐵片的長(zhǎng)和寬,其中可以選擇且面積最小的矩形鐵片是

A6 cm×4 cm B6 cm×4.5 cm C7 cm×4 cm D7 cm×4.5 cm

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【題目】因抖音等新媒體的傳播,西安已成為最著名的網(wǎng)紅旅游城市之一,2018十一黃金周期間,接待游客已達(dá)萬人次,古城西安美食無數(shù),一家特色小面店希望在長(zhǎng)假期間獲得較好的收益,經(jīng)測(cè)算知,該小面的成本價(jià)為每碗元,借鑒以往經(jīng)驗(yàn);若每碗小面賣元,平均每天能夠銷售碗,若降價(jià)銷售,毎降低元,則平均每天能夠多銷售碗.為了維護(hù)城市形象,店家規(guī)定每碗小面的售價(jià)不得超過元,則當(dāng)每碗小面的售價(jià)定為多少元時(shí),店家才能實(shí)現(xiàn)每天盈利元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OA1B1C1A1A2B2C2,A2A3B3C3都是菱形,點(diǎn)A1,A2A3,都在x軸上,點(diǎn)C1,C2,C3,都在直線yx+上,且∠C1OA1=∠C2A1A2=∠C3A2A360°,OA11,則點(diǎn)C6的坐標(biāo)是__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).

(1)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為12,在y軸的左側(cè),畫出ABC放大后的圖形A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)D(a,b)在線段AB上,請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(1)的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,在正方形ABCD中,AD=4,E,F(xiàn)分別是CD,BC上的一點(diǎn),且∠EAF=45°,EC=1,將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ABG重合,連接EF,過點(diǎn)B作BM∥AG,交AF于點(diǎn)M,則以下結(jié)論:①DE+BF=EF,②BF=,③AF=,④S△MEF=中正確的是  

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)AB、C的坐標(biāo)分別是(10)、(31)、(33),雙曲線yk≠0,x0)過點(diǎn)D

1)寫出D點(diǎn)坐標(biāo);

2)求雙曲線的解析式;

3)作直線ACy軸于點(diǎn)E,連結(jié)DE,求CDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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