【題目】如圖,正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 5,點(diǎn) M 是邊 BC 上的點(diǎn),DE⊥AM 于點(diǎn) E,BF∥DE,交 AM 于點(diǎn) F.若E AF 的中點(diǎn),則 DE 的長(zhǎng)為(

A.B.2C.4D.

【答案】B

【解析】

因?yàn)?/span>AFAE+EF,則可以通過(guò)證明ABFDAE,從而得到AEBF,便得到了AFBF+EF,再利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)即可.

解:∵四邊形ABCD是正方形,

ADAB,∠BAD90°

DEAG,

∴∠DEM=∠AED90°

∴∠ADE+DAE90°

又∵∠BAF+DAE=∠BAD90°,

∴∠ADE=∠BAF

BFDE,

∴∠AFB=∠DEG=∠AED

ABFDAE中,

ABFDAEAAS).

BFAE,

BFDE,∠AED90°

∴∠AFB90°,

EAF的中點(diǎn),

AEEF,

又∵BFAE,

BFEFAE,

設(shè)BFx,則AF2x,

AB2AF2+BF2

52=(2x2+x2,

解得x(舍去),

AF2x

DEAF,

DE,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,a、b滿足|a+2|+(b6)2=0

(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為 ;點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;
(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C,使AC=3BC,則C點(diǎn)表示的數(shù) ;
(3)若在原點(diǎn)O處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(),請(qǐng)分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離(t表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點(diǎn),且BM=CN,連接OM、ON.

(1)求圖①中∠MON的度數(shù);

(2)圖②中∠MON的度數(shù)是_________,圖③中∠MON的度數(shù)是___________;

(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫(xiě)出答案).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi),注意數(shù)與數(shù)要用逗號(hào)隔開(kāi)

, ,0 , ,8 ,-2 ,25% ,-3.8 0.1011 ,100 ,-200

負(fù)數(shù)集合:{ …};

整數(shù)集合:{ };

非負(fù)集合:{ };

分?jǐn)?shù)集合:{ };

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)(5)(3)(9)(7); (2)|-2|(3)2÷(1)2;

3 ; (4)14(10.5)÷.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形 ABCD 中,點(diǎn) G AD 的中點(diǎn),GE⊥CG AB EBEBC,連接 CE BG F,則∠BFC 等于_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD為△ABC外接圓的直徑,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)F,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,連接BD,CD.

(1)求證:BD=CD;

(2)請(qǐng)判斷B,E,C三點(diǎn)是否在以D為圓心,以DB為半徑的圓上?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始,先向右移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng) 5 個(gè)單位長(zhǎng)度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是 .已知點(diǎn)、是數(shù)軸上的點(diǎn),完成下列各題:

1)如果點(diǎn)表示數(shù)- 3,將點(diǎn)向右移動(dòng) 7 個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)表示的數(shù)是 ,兩點(diǎn)間的距離是

2)如果點(diǎn)表示數(shù)是3,將點(diǎn)向左移動(dòng) 7 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)5 個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)表示的數(shù)是 ,、 兩點(diǎn)間的距離是

3)一般地,如果點(diǎn)表示數(shù)為,將點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)表示的數(shù)是 、兩點(diǎn)間的距離是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),且到點(diǎn)的距離是18;點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間,且到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的2.

(1)點(diǎn)表示的數(shù)是____________;點(diǎn)表示的數(shù)是_________;

(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為6?

(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC,點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻使得?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案