Question

若方程

2-x

x-5

=

m

5-x

沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m等于（　�。�

A．-2

B．2

C．5

D．3

Answer 1

原方程化簡(jiǎn)為：x²-（7+m）x+10+5m=0  （1）
∴△=b²-4ac=（7+m）²-4（10+5m）=m²-6m+9=（m-3）²≥0
∴方程（1）有實(shí)數(shù)根．
但原方程為分式方程，x≠5
方程（1）變形得到（x-5）（x-2-m）=0
得到x₁=5，x₂=2+m．
而x₁=5為原方程的增根，當(dāng)x₂=5時(shí)，得到m=3
所以m=3時(shí)，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
故選D．