【題目】如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E,F分別在CD,BC上,且∠EAF=∠DAE+∠BAF,則的值為( 。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
將△ADE旋轉(zhuǎn)至△ABH,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAE=∠BAH,AE=AH,DE=BH,再利用”SAS“證明△AEF≌△AHF,從而得EF=FH,再根據(jù)勾股定理即可求CE2+CF2=EF2,即有(CE﹣CF)2+2CECF=(BF﹣DE)2+4BFDE,而BF﹣DE=CE﹣CF,即可求解.
如圖,連接EF,將△ADE旋轉(zhuǎn)至△ABH
∴∠DAE=∠BAH,AE=AH,DE=BH
∴∠EAF=∠DAE+∠BAF=∠BAH+∠BAF=∠FAH
∵∠D=∠ABC=∠ABH=90°
∴∠ABC+∠ABH=180°
∴C,B,H三點(diǎn)共線
∵AF=AF
∴△AEF≌△AHF(SAS)
∴EF=FH=FB+BH=FB+DE
∵DE+CE=CF+BF
∴BF﹣DE=CE﹣CF
∵CE2+CF2=EF2
∴CE2+CF2=(BF+DE)2
∴(CE﹣CF)2+2CECF=(BF﹣DE)2+4BFDE
∵BF﹣DE=CE﹣CF
∴2CECF=4BFDE
∴
故選:A.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為打造書香校園,購進(jìn)了甲、乙兩種型號的新書柜來放置新買的圖書,甲型號書柜共花了15000元,乙型號書柜共花了18000元,乙型號書柜比甲型號書柜單價(jià)便宜了300元,購買乙型號書柜的數(shù)量是甲型號書柜數(shù)量的2倍.求甲、乙型號書柜各購進(jìn)多少個(gè)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】元旦節(jié)前夕,某花店購進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花,銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷量大,店主決定將玫瑰每枝降價(jià)2元促銷,降價(jià)后80元可購買玫瑰的數(shù)量是原來可購買玫瑰數(shù)量的1.25倍.
(1)試問:降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元?
(2)根據(jù)銷售情況,店主用不多于1000元的資金再次購進(jìn)兩種鮮花共180枝,康乃馨進(jìn)價(jià)為6元/枝,玫瑰的進(jìn)價(jià)是5元/枝。試問;至少需要購進(jìn)多少枝玫瑰?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】任大叔決定在承包的荒山上種櫻桃樹,第一次用1000元購進(jìn)了一批樹苗,第二次又用1000元購進(jìn)該種樹苗,但這次每棵樹苗的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的2倍,購進(jìn)數(shù)量比第次少了100棵;
(1)求第一次每棵樹苗的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)一年后,樹苗的成活率為85%,每棵櫻桃樹平均產(chǎn)櫻桃30斤,任大叔將兩批櫻桃樹所產(chǎn)櫻桃按同一價(jià)格全部銷售完畢后,獲利不低于89800元,求每斤櫻桃的售價(jià)至少是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD為⊙O的直徑,AD與BC相交于點(diǎn)E,且BE=CE.
(1)請判斷AD與BC的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BC=6,ED=2,求AE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD為∠CAB的平分線,點(diǎn)O在AB上,⊙O經(jīng)過點(diǎn)A,D兩點(diǎn),與AC,AB分別交于點(diǎn)E,F
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)若AC=8,AF=10,求AD和BC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=ax+b與雙曲線交于點(diǎn)A(1,m)和B(﹣2,﹣1).點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C.
(1)①求k的值和點(diǎn)C的坐標(biāo);②求直線l的表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)B作y軸的垂線與直線AC交于點(diǎn)D,經(jīng)過點(diǎn)C的直線與直線BD交于點(diǎn)E.若30°≤∠CED≤45°,直接寫出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.設(shè)△APQ的面積為y(cm2).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 ( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com