【題目】計(jì)算:2x(x﹣4)+(3x﹣1)(x+3)
【答案】解:原式=2x2﹣8x+(3x2+9x﹣x﹣3) =2x2﹣8x+3x2+8x﹣3
=5x2﹣3
【解析】根據(jù)整式運(yùn)算的法則即可求出答案.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的相關(guān)知識,掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,以及對多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的理解,了解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x與雙曲線y=(k>0,x>0)交于點(diǎn)P,PA⊥x軸于點(diǎn)A,S△PAO=
(1)k= 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;
(2)如圖1,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,﹣1),連接PE,過點(diǎn)P作PF⊥PE,交x軸于點(diǎn)F,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)如圖2,將點(diǎn)A向右平移5個單位長度得點(diǎn)M,Q為雙曲線y=(x>0)上一點(diǎn)且滿足S△QPO=S△MPO,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(4)將△PAO繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α(0°<α<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△PAO為△PA′O′設(shè)直線PO′、直線A′O′與x軸分別交于點(diǎn)G、H,是否存在這樣的旋轉(zhuǎn)角α,使得△GHO′為等腰三角形?若存在,直接寫出α;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義新運(yùn)算:對于任意實(shí)數(shù)a,b都有:a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小,質(zhì)地都相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)字1,-2,3,-4,小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個球(不放回去),再從剩下的3個球中隨機(jī)摸出第二個乒乓球.
(1)共有 種可能的結(jié)果.
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系,第四象限內(nèi)一點(diǎn)P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,那么點(diǎn)P坐標(biāo)是( )
A.(2,﹣5)
B.(﹣5,2)
C.(﹣2,5)
D.(5,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0),B(1,0),C(0,-3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),設(shè)△PAC的面積為S,求S的最大值并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,DE⊥x軸于點(diǎn)E,在y軸上是否存在點(diǎn)M,使得△ADM是直角三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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