Question

如圖，第一次將正方形紙片剪成4個一樣的小正方形紙片，第2次將右下角的那個小正方形紙片按同樣的方法剪成4個小正方形紙片，第3次，將第2次剪出的小正方形紙片右下角的那個小正方形紙片再剪成4個一樣的小正方形紙片，…如此循環(huán)進行下去．
（1）請將表1補充完整．
表1

剪的次序	1	2	3	4	5	…
總共得到的小正方形紙片的個數						…

（2）如果剪n次，總共能得到多少個小正方形紙片？
（3）如果剪100次，總共得到多少個小正方形紙片？

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）根據題意可以發(fā)現：每一次剪的時候，都是把上一次的圖形中的一個進行剪．所以在4的基礎上，依次多3個，找出規(guī)律填出答案即可；
（2）利用（1）的規(guī)律，寫出代數式即可；
（3）把n=100代入（2）求得答案即可．

解答：解：（1）填表如下：

剪的次數	1	2	3	4	5
正方形個數	4	7	10	13	16

（2）如果剪了n次，共剪出3n+1個小正方形；

（3）如果剪了100次，共剪出3×100+1=301個小正方形．

點評：本題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，同時考查學生觀察、分析、歸納和總結規(guī)律的能力．