Question

1．求證：點(diǎn)（x+1，2x+1）一定不在第二象限．

Answer 1

分析 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．

解答 證明：假設(shè)點(diǎn)（x+1，2x+1）在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜0}\\{2x+1＞0}\end{array}\right.$．
∵x＜-1，且x＞-$\frac{1}{2}$，
∴不等式組無(wú)解，
∴不存在x使點(diǎn)（x+1，2x+1）在第二象限，假設(shè)不成立．
∴點(diǎn)（x+1，2x+1）一定不在第二象限．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反證法，利用點(diǎn)的坐標(biāo)得出不等式組是解題關(guān)鍵．