Question

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：

①對(duì)稱軸為x=2；②當(dāng)y≤0時(shí)，x＜0或x＞4；③函數(shù)解析式為y=﹣x（x+4）；④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有_____

Answer 1

【答案】①④

【解析】

觀察圖象，由二次函數(shù)的性質(zhì)即可判定①②④；把（0，0），（4，0）代入y=﹣x2+bx+c求得函數(shù)的解析式，即可判定③.

觀察圖象可得：

拋物線的對(duì)稱軸為x=2，拋物線與x軸交于（0，0），（4，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)，即當(dāng)y≤0時(shí)，x≤0或x≥4；當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．由此可知①正確，②錯(cuò)誤，④正確；把（0，0），（4，0）代入y=﹣x2+bx+c可得 ，解得b=4，c=0，所以y=﹣x2+4x；所以③錯(cuò)誤.

故答案為：①④．