Question

“5•12”汶川特大地震災(zāi)害發(fā)生后，社會各界積極為災(zāi)區(qū)捐款捐物，某啤酒經(jīng)銷商先將該月銷售甲種啤酒全部貨款的70%捐給了災(zāi)區(qū)，后又將該月銷售乙種啤酒全部貨款的80%捐給了災(zāi)區(qū)．已知該月銷售甲、乙兩種啤酒共5000件，甲種啤酒每件售價為50元，乙種啤酒每件售價為35元，設(shè)該月銷售甲種啤酒x件
（1）該經(jīng)銷商第一次捐款______元，第二次比第一次多捐款______元．（用含x的式子表示）
（2）該經(jīng)銷商兩次共捐助150500元，那么該經(jīng)銷商銷售甲、乙兩種啤酒各多少件？

Answer 1

解：（1）第一次捐款為50×x×70%，
故第一次捐款=35x．

（2）根據(jù)題意得，第二次捐款為（5000-x）×35×80%=140000-28×x，
故第二次比第一次多捐=140000-28×x-35×x=140000-63x，
故第二次比第一次多捐140000-63x．

（3）設(shè)甲種啤酒為x件等量關(guān)系為50×x×70%+（5000-x）×35×80%=150500，
解得x=1500件，
故甲種啤酒賣出1500件，乙種啤酒賣出=5000-1500=3500件．
分析：（1）第一次捐款的數(shù)額就是：甲種啤酒售出的件數(shù)×甲種啤酒的售價×70%，同理就可以表示出第二次捐款數(shù)．
（2）本題中存在的相等關(guān)系是：該月銷售甲中啤酒銷售的件數(shù)+乙兩種啤酒銷售的件數(shù)=5000件；
第一次捐款數(shù)+第二次捐款數(shù)=150500元，即甲種啤酒售出的件數(shù)×甲種啤酒的售價×70%+乙種啤酒售出的件數(shù)×乙種啤酒的售價×80%=150500元．可以設(shè)甲種啤酒銷售x件，根據(jù)第一個相等關(guān)系得到乙種啤酒售出5000-x件．根據(jù)第二個相等關(guān)系就可以列方程解決．
點評：解方程的過程關(guān)鍵是找出題目中存在的相等關(guān)系，把相等關(guān)系中的各個部分用列代數(shù)式表示出來就可以，因而列方程的過程就是列代數(shù)式的過程．