Question

已知A（2，5）、B（1，1）、C（-2，-5）、D（-6，-15）四點(diǎn)中，只有一點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)的圖象上，這個(gè)點(diǎn)是

1. A.
   A點(diǎn)
2. B.
   B點(diǎn)
3. C.
   C點(diǎn)
4. D.
   D點(diǎn)

Answer 1

B
分析：設(shè)正比例函數(shù)為y=kx（k≠0）．因?yàn)樵谕�一條直線上點(diǎn)所在的直線的斜率k是相同的，所以，只要找出A、B、C、D四點(diǎn)中所在的直線的斜率不同的一點(diǎn)即可．
解答：設(shè)正比例函數(shù)為y=kx（k≠0）．
∴k=；
∵A（2，5）、B（1，1）、C（-2，-5）、D（-6，-15）四點(diǎn)中，只有一點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)的圖象上，
∴只有一點(diǎn)所在的直線的斜率k不同，
∴對(duì)以上四點(diǎn)所在的直線的斜率進(jìn)行計(jì)算，如果斜率不同的即為所求；
A（2，5）：k=；
B（1，1）：k=1；
C（-2，-5）：k=；
D（-6，-15）：k==；
∴只有點(diǎn)B的斜率不同，
∴只有點(diǎn)B不在同一個(gè)正比例函數(shù)的圖象上；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．函數(shù)圖象上的點(diǎn)都滿足函數(shù)解析式．