已知：
6
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)
=
a
n+1
+
b
n+2
+
c
n+3
+
d
n+4
，其中a，b，c，d是常數(shù)，則a+2b+3c+4d的值為
 
．
考點：分式的加減法
專題：常規(guī)題型,規(guī)律型
分析：由
6
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)
=
3
(n+1)(n+4)
-
3
(n+2)(n+3)
=
1
n+1
-
1
n+4
-
3
n+2
+
3
n+3
，根據(jù)對應相等，求出a，b，c，d的值，代入計算即可．
解答：解：∵
6
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)
，
=
3
(n+1)(n+4)
-
3
(n+2)(n+3)
，
=
1
n+1
-
1
n+4
-
3
n+2
+
3
n+3
，
∴a=1，b=-3，c=3，d=-1，
∴a+2b+3c+4d=1+2×（-3）+3×3+4×（-1），
=0，
故答案為0．
點評：本題考查了分式的加法，解決此題的關鍵是找出規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

汽車A從甲站出發(fā)開往乙站，同時汽車B、C從乙站出發(fā)與A相向而行開往甲站，途中A與B相遇后15分鐘再與C相遇．已知A、B、C的速度分別是每小時90km，80km，70km，那么甲乙兩站的路程是
 
km．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人在環(huán)形路上以各自不變的速度跑步，如果兩人同時從甲地相背而跑，第一次相遇后，乙又跑8分鐘到達原出發(fā)點．已知甲跑一周需6分鐘，那么乙跑一周需要多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x-y=2，x2+y2=4，則x1992+y1992的值是（　�。�
A、4
B、19922
C、21992
D、41992

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩個正方形邊長分別是5厘米和4厘米，圖中陰影部分為重疊部分．則兩個正方形的空白部分的面積相差
 
平方厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=
1+
1994
2
，求多項式（4x3-1997x-1994）2002的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-105）×[
3
5
-
4
7
-(-
5
3
)]-178×6.67-7.67×（-178）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2-7|x|+12=0的根的情況是（　�。�
A、有且僅有兩個不同的實根
B、最多有兩個不同的實根
C、有且僅有四個不同的實根
D、不可能有四個實根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設m、n是兩個數(shù)，若關于a、b的兩個式子3a2nbm-n，amn-m-1bn2-1是兩個同類項，則m+n的值等于
 

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