如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x＋b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y＝（x＞0）交于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OD.已知△AOB≌△ACD. www-2-1-cnjy-com

（1）若b＝﹣2，求雙曲線的解析式；

（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式.


解：(1)當(dāng)b＝﹣2時(shí)，直線y＝2x－2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1,0），B（0,2），∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO＝AC，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2,2）∵點(diǎn)D在雙曲線上，∴k＝2×2＝4，∴雙曲線的解析式為y＝；

（2）直線y＝2x＋b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣，0），B（0，b），∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO＝AC，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣b，﹣b），∵點(diǎn)D在雙曲線上，∴k＝（﹣b）·（﹣b）＝b2，即k與b的數(shù)量關(guān)系為k＝b2.直線OD的解析式為y＝x.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


情境觀察

將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．

觀察圖2可知：與BC相等的線段是      ，∠CAC′=      °．

問題探究

如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

拓展延伸

如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

                                                                                       

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


腰長為5，一條高為4的等腰三角形的底邊長為        .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ACE是以□ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱.若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，﹣3），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為…………………………………【   】

A.（3,0）           B.（4,0）            C.（5,0）          D.（6,0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察分析下列方程：①x＋＝3；②x＋＝5；③；請(qǐng)利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于x的方程x＋＝2n＋4（n為正整數(shù)）的根，你的答案是__________________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某超市銷售多種顏色的服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍(lán)、白4種顏色運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量如下表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下圖.2-1-c-n-j-y

服裝顏色

紅

黃

藍(lán)

白

合計(jì)

數(shù)量/件

20

n

40

1.5n

m

所對(duì)扇形的圓心角

90°

360°

（1）求表中m，n，的值，并將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計(jì)圖制成一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客在本超市購買商品金額達(dá)到一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購物券，求顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，CG⊥DE，垂足為G，DG=cm，則EF的長為

A．2cm        　B．cm        C．1cm       D．cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


“五一”假期間，小華到小明家邀請(qǐng)小明到新華書店看書，當(dāng)小華到達(dá)CD(點(diǎn)D是小華的眼睛)處時(shí)，發(fā)現(xiàn)小明在七樓處，此時(shí)測得仰角為45°，繼續(xù)向前走了10m到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)小明在六樓B處，此時(shí)測得仰角為，已知樓層高AB=3m，求O的長. (結(jié)果保留根號(hào))

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個(gè)小鋼球在輪盤上自由滾動(dòng)，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案