【題目】如圖,已知點(diǎn)A是一次函數(shù)x0)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)Ax軸的垂線l,Bl上一點(diǎn)(BA上方),在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,反比例函數(shù)x0)的圖象過點(diǎn)B,C,若△OAB的面積為6,則△ABC的面積是______

【答案】3

【解析】如圖,過CCDy軸于D,交ABE,∵ABx軸,∴CDAB

∵△ABC是等腰直角三角形,∴BE=AE=CE,設(shè)AB=2a,則BE=AE=CE=a

設(shè)Ax, ),則B Bx, ),Cx+a ),∴,由①得:ax=6,由②得:2k=4ax+x2,由③得:2k=2aa+x)+xa+x),2a2+2ax+ax+x2=4ax+x2,2a2=ax=6a2=3,

SABC=ABCE=2aa=a2=3

故答案為:3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定ABC≌△ADC的是( 。

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DH⊥AB于點(diǎn)H,連接OH,求證:∠DHO=∠DCO.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A為函數(shù)y= (x>0)圖象上一點(diǎn),連結(jié)OA,交函數(shù)y= (x>0)的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),且AO=AC,則△ABC的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列解題過程:

計(jì)算:(-5)÷×20.

解:原式=(-5)÷×20 (第一步)

=(-5)÷(-1) (第二步)

=-5.   (第三步)

(1)上述解題過程中有兩處錯(cuò)誤:

第一處是第________,錯(cuò)誤的原因是__________________________

第二處是第________,錯(cuò)誤的原因是_______________________

(2)把正確的解題過程寫出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司倉庫本周內(nèi)貨物進(jìn)出的噸數(shù)記錄如下”表示進(jìn)庫,“”表示出庫;

日期

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

噸數(shù)

這一周,倉庫內(nèi)貨物的總噸數(shù)是______填“增多”或“減少”

若周六結(jié)束時(shí)倉庫內(nèi)還有貨物360噸,則周日開始時(shí)倉庫內(nèi)有貨物多少噸?

如果該倉庫貨物進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元,那么這一周內(nèi)共需付多少元的裝卸費(fèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4).點(diǎn)A在DE上,以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C,且對稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B.連接EC,AC.點(diǎn)P,Q為動(dòng)點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)填空:點(diǎn)A坐標(biāo)為;拋物線的解析式為
(2)在圖①中,若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),△PCQ為直角三角形?
(3)在圖②中,若點(diǎn)P在對稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P做PF⊥AB,交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G,交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ.當(dāng)t為何值時(shí),△ACQ的面積最大?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一條射線OA,若從點(diǎn)O再引兩條射線OBOC,使∠AOB=80°,BOC=40°,若OD平分∠AOC,則∠BOD的度數(shù)為________

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