【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x1,下列結(jié)論中:①abc0;②2a+b0;③3|a|2|b|;④b24ac0;⑤4a+2b+c0;⑥a+b≤nan+b)(n為一切實(shí)數(shù)),其中正確的是______

【答案】②③④⑤

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

①函數(shù)的對稱軸在y軸右側(cè),則ab0,而c0,故abc0錯誤,不符合題意;

②函數(shù)的對稱軸為:x=﹣1,即b=﹣2a,故2a+b0正確,符合題意;

③由②知b=﹣2a,3a+2b=﹣a0,而a0,b0,故3|a|2|b|3a+2b0,正確,符合題意;

④拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),故b24ac0正確,符合題意;

⑤當(dāng)x2時,y4a+2b+c0,正確,符合題意;

⑥函數(shù)在x1時,取得最小值,故a+b+c≤nan+b+cn為一切實(shí)數(shù)),故a+b≤nan+b)(n為一切實(shí)數(shù))正確,符合題意;

故答案為:②③④⑤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.

求證:四邊形AFCE是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣10),點(diǎn)C05),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)求△MCB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線經(jīng)過點(diǎn)A,作ABx軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△CBD,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(40),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,半徑的長為4cm,點(diǎn)C為半圓上一動點(diǎn),過點(diǎn)C作CEAB,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn),連接DE,如果DE=2OE,求線段AE的長.

小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.

小華假設(shè)AE的長度為xcm,線段DE的長度為ycm.

(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時,AE的長度為0cm),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.

下面是小何的探究過程,請補(bǔ)充完整:(說明:相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)).

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y/cm

0

1.6

2.5

3.3

4.0

4.7

   

5.8

5.7

當(dāng)x=6cm時,請你在圖中幫助小何完成作圖,并使用刻度尺度量此時線段DE的長度,填寫在表格空白處:

(2)在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系,描出補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題,當(dāng)DE=2OE時,AE的長度約為   cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,等腰RtABC中,∠A90°,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,ADAE,連接DC,點(diǎn)M,PN分別為DE,DCBC的中點(diǎn).

1)觀察猜想:圖1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是   ,位置關(guān)系是   

2)探究證明:把ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MNBD,CE,判斷PMN的形狀,并說明理由;

3)拓展延伸:把ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD8AB20,請直接寫出PMN面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,,四邊形是平行四邊形.現(xiàn)將沿軸方向平移個單位,得到,拋物線經(jīng)過點(diǎn),

1)若拋物線的對稱軸為直線,求拋物線的解析式;

2)拋物線的頂點(diǎn)為,若以,,為頂點(diǎn)的三角形的面積等于的面積的一半,求的值;

3)在(2)的條件下,在軸上是否存在點(diǎn),使得?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O半徑為3,直徑AB垂直弦CDE,過點(diǎn)A作∠DAF=DAB,過點(diǎn)DAF的垂線,垂足為點(diǎn)F,交AB的延長線于點(diǎn)P,連接CO并延長與圓交于點(diǎn)G,連接EG

1)求證:DF是⊙O的切線;

2)若AD=DP,求的長度;

3)若tanC,求線段EG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽市某家快遞公司,20173月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率?

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成20176月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?

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