【題目】如圖,已知△ABOA(-1,3)、B(-4,0.

1)畫(huà)出△ABO繞著原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形,記為△

2)求△ABO外接圓圓心坐標(biāo);

【答案】1)詳見(jiàn)解析;(2)(-2,1

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1,B1的位置,順次連接即可得到A1B1O;

2)求得線段AO的垂直平分線的解析式為yx,BO的垂直平分線為直線x2,再解方程組,可得ABO外接圓圓心坐標(biāo)為(2,1).

解:(1)如圖所示,A1B1O即為所求;

2)∵A13)、B40).

∴直線AO的解析式為y3x,

又∵AO的中點(diǎn)坐標(biāo)為(),

設(shè)線段AO的垂直平分線的解析式為yxb,則,

解得b

∴線段AO的垂直平分線的解析式為yx

又∵BO的垂直平分線為直線x2,

解方程組,可得

∴△ABO外接圓圓心坐標(biāo)為(2,1).

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)M(0,)為圓心,長(zhǎng)為半徑作Mx軸于A.B兩點(diǎn),交y軸于C.D兩點(diǎn),連接AM并延長(zhǎng)交MP點(diǎn),連接PCx軸于E.

(1)求點(diǎn)C.P的坐標(biāo);

(2)求證:BE=2OE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線yax2+bx+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B(﹣3,0),C10),點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

1)求拋物線解析式;

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PAB的面積最大?

3)過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線,交線段AB于點(diǎn)D,再過(guò)點(diǎn)PPEx軸交拋物線于點(diǎn)E,連接DE,請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量,計(jì)劃對(duì)甲、乙兩種型號(hào)蔬菜大棚進(jìn)行改造,根據(jù)預(yù)算,改造2個(gè)甲種型號(hào)大棚比1個(gè)乙種型號(hào)大棚多需資金6萬(wàn)元,改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和2個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金48萬(wàn)元.

1)改造1個(gè)甲種型號(hào)和1個(gè)乙種型號(hào)大棚所需資金分別是多少萬(wàn)元?

2)已知改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚的時(shí)間是5天,改造1個(gè)乙種型號(hào)大概的時(shí)間是3天,該基地計(jì)劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個(gè),改造資金最多能投入128萬(wàn)元,要求改造時(shí)間不超過(guò)35天,請(qǐng)問(wèn)有幾種改造方案?哪種方案基地投入資金最少,最少是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,以BC為斜邊在矩形所在平面作直角三角形BEC,FCD的中點(diǎn),則EF的最小值為

A. B. 4C. D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料題:

浙教版九上作業(yè)本①第18頁(yè)有這樣一個(gè)題目:已知,如圖一,P是正方形ABDC內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PB、PC,若PC=2PA=4,∠APC=135°,求PB的長(zhǎng).

小明看到題目后,思考了許久,仍沒(méi)有思路,就去問(wèn)數(shù)學(xué)老師,老師給出的提示是:將PAC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到P'AB,再利用勾股定理即可求解本題. 請(qǐng)根據(jù)數(shù)學(xué)老師的提示幫小明求出圖一中線段PB的長(zhǎng)為 .

(方法遷移):已知:如圖二,ABC為正三角形,PABC內(nèi)部一點(diǎn),若PC=1,PA=2PB=,求∠APB的大小.

(能力拓展):已知:如圖三,等腰三角形ABC中∠ACB=120°,D、E是底邊AB上兩點(diǎn)且∠DCE=60°,若AD=2,BE=3,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】4分)如圖,拋物線的對(duì)稱軸是.且過(guò)點(diǎn)(0),有下列結(jié)論:abc0a﹣2b+4c=0;25a﹣10b+4c=0;3b+2c0;a﹣b≥mam﹣b);其中所有正確的結(jié)論是 .(填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與雙曲線相交于A(-12)B(2,b)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集;

(3)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn):在y軸負(fù)半軸上存在若干個(gè)點(diǎn)P,使得為等腰三角形。請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)所有可能的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心,大于為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)M,N;②作直線MN,且恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與CD交于點(diǎn)E,連接BE,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.B.C.AB=4,則D.

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