Question

【題目】一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系，如圖，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？

（2）求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少？

（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

Answer 1

【答案】（1）5；（2）0.5（3）45.

【解析】

（1）由圖象可知，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝5，所以農(nóng)民自帶的零錢是5元．

（2）可設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元，則可列出農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，由圖象知，當(dāng)x＝30時(shí)，y的值，從而求出這個(gè)函數(shù)式．

（3）可設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，因?yàn)楫?dāng)x＝a時(shí)，y＝26，當(dāng)x＝30時(shí)，y＝20，依此列出方程求解．

解：（1）由圖象可知，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝5．

答：農(nóng)民自帶的零錢是5元．

（2）設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元，

則農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+5，

∵當(dāng)x＝30時(shí)，y＝20，

∴20＝30k+5，

解得k＝0.5．

答：降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為0.5元．

（3）設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.4x+b．

∵當(dāng)x＝30時(shí)，y＝20，

∴b＝8，

當(dāng)x＝a時(shí)，y＝26，即0.4a+8＝26，

解得：a＝45．

答：農(nóng)民一共帶了45千克土豆．