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【題目】如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是

A.（0，0）B.（0，1）C.（0，2）D.（0，3）

【答案】D

【解析】

解：作B點關于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，
此時△ABC的周長最小，

∵點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），
∴B′點坐標為：（-3，0），則OB′=3

過點A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1
則B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，
∵C′O∥AE，
∴∠B′C′O=∠B′AE，

∴∠B′C′O=∠EB′A

∴B′O=C′O=3，
∴點C′的坐標是（0，3），此時△ABC的周長最�。�
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算題：

（1）8+(-10)+(-2)-(-5)

（2）

（3）

（4）-

（5）

（6）

（7）（）×4

（8）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如圖①，當∠C=90°，AD為∠ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．請證明AB=AC+CD；

（2）①如圖②，當∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論，不要求證明；

②如圖③，當∠C≠90°，AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

點A、B、C為數軸上三點，如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是{A，B}的奇點．

例如，如圖1，點A表示的數為﹣3，點B表示的數為1．表示0的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是{A，B}的奇點；又如，表示﹣2的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是{A，B}的奇點，但點D是{B，A}的奇點．

（知識運用）

如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為﹣3，點N所表示的數為5．

（1）數　　　　 所表示的點是{M，N}的奇點；數　　　　 所表示的點是{N，M}的奇點；

（2）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為﹣50，點B所表示的數為30．現有一動點P從點B出發(fā)向左運動，當P點運動到數軸上的什么位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，P是線段AB上的一點，在AB的同側作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點，順次連接E、F、G、H．

（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；

（2）當點P在線段AB的上方時，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結論還成立嗎？說明理由；

（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數是（　�。�

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC為等邊三角形，點E、F分別在BC和AB上，且CE=BF，AE與CF相交于點H.

（1）求證：△ACE≌△CBF；

（2）求∠CHE的度數；

（3）如圖2，在圖1上以AC為邊長再作等邊△ACD，將HE延長至G使得HG=CH，連接HD與CG，求證：HD=AH+CH

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價格z（單位：元/千克）與上市時間x（天）的函數關系式如圖（2）所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時間x的函數解析式；并寫出自變量的取值范圍．

（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】填寫推理理由

如圖：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的過程填寫完整.

證明：∵EF∥AD

∴∠2＝ ( )

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（ ）

∴AB∥ ( )

∴∠BAC＋ ＝180°( )

又∵∠BAC＝70°

∴∠AGD＝

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