Question

6．關(guān)于x的不等式$\frac{4x-a}{3}$＞$\frac{a}{2}$-1與$\frac{x}{3}＞a$的解集相同，求a的值．

Answer 1

分析 先分別解兩個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式得到x＞$\frac{5a-6}{8}$和x＞3a，然后根據(jù)題意得到$\frac{5a-6}{8}$=3a，再解關(guān)于a的方程即可．

解答 解：對(duì)于$\frac{4x-a}{3}$＞$\frac{a}{2}$-1去分母得2（4x-a）＞3a-6，
去括號(hào)得8x-2a＞3a-6，
移項(xiàng)、合并得8x＞5a-6，
系數(shù)化為1得x＞$\frac{5a-6}{8}$，
對(duì)于$\frac{x}{3}＞a$去分母得x＞3a，
因?yàn)椴坏仁?\frac{4x-a}{3}$＞$\frac{a}{2}$-1與$\frac{x}{3}＞a$的解集相同，
所以$\frac{5a-6}{8}$=3a，
解得a=-$\frac{6}{19}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．