將拋物線y=3x2先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,所得拋物線的解析式是( 。
A、y=3(x-1)2+1
B、y=3(x+1)2-1
C、y=3(x-1)2-1
D、y=3(x+1)2+1
考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換
專題:
分析:根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加,向左平移橫坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),再利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可.
解答:解:∵拋物線y=3x2向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1),
∴所得拋物線的解析式是y=3(x+1)2+1.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化更簡(jiǎn)便.
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以下列三條線段為邊,能組成三角形的是( 。
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B、2cm,3cm,4cm
C、3cm,4cm,8cm
D、4cm,4cm,9cm

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A、
1
9
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
7

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將拋物線y=2x2+4繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為( 。
A、y=-2x2
B、y=-2x2+4
C、y=-2x2-4
D、y=2x2-4

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在△ABC中,∠C=90°,sinB=
3
2
,則∠B為( 。
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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在△ABC中,AB=6,AC=5,D為AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E,若以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求AE的長(zhǎng).

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