【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),四邊形ABDE是平行四邊形.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)若AC、DE交于點(diǎn)O,四邊形ADCE的面積為16,CD=4,求∠AOD的度數(shù).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)∠AOD=120°
【解析】
(1)已知四邊形ABDE是平行四邊形,只需證得它的一個(gè)內(nèi)角是直角即可;在等腰△ABC中,AD是底邊的中線,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得∠ADC是直角,由此得證;
(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)度,進(jìn)而得出∠DAC=30°即可求出答案.
(1)∵四邊形ABDE是平行四邊形,
∴AE∥BC,AB=DE,AE=BD.
∵D為BC中點(diǎn),
∴CD=BD.
∴CD∥AE,CD=AE.
∴四邊形ADCE是平行四邊形.
∵AB=AC,D為BC中點(diǎn),
∴AD⊥BC,即∠ADC=90°,
∴平行四邊形ADCE是矩形;
(2)∵平行四邊形ADCE是矩形,四邊形ADCE的面積為16,CD=4,
∴ADCD=4AD=16,DO=AO=CO=EO,
解得:AD=4,
∴tan∠DAC=,
∴∠DAC=30°,
∴∠ODA=30°,
∴∠AOD=120°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y=(m≠0)分別交于點(diǎn)A(4,1),B(﹣1,a)
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b>的x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=6cm,BC=7cm,∠ABC=30°,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以2cm/s的速度向C點(diǎn)移動(dòng).如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)幾秒后△PBQ的面積等于4cm2?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就,《周髀算經(jīng)》,《九章算術(shù)》,《海島算經(jīng)》,《孫子算經(jīng)》等是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).
(1)小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀,則他選中《九章算術(shù)》的概率為 ;
(2)某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容,求恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=2x+2與函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,m).
(1)求k,m的值;
(2)已知點(diǎn)P(a,0),過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交直線y=2x+2于點(diǎn)M,交函數(shù)y=(k≠)的圖象于點(diǎn)N.
①當(dāng)a=2時(shí),求線段MN的長(zhǎng);
②若PM>PN,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫(xiě)出a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓上有A、B、C三點(diǎn),直線l與圓相切于點(diǎn)A,CD平分∠ACB,且與l交于點(diǎn)D,若=80°,=60°,則∠ADC的度數(shù)為( 。
A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小學(xué)學(xué)生較多,為了便于學(xué)生盡快就餐,師生約定:早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個(gè),食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放(發(fā)放的食品價(jià)格一樣),食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.
(1)按約定,“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件;(可能,必然,不可能)
(2)請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法,求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,D是邊AB的中點(diǎn),P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn),BP與CD相交于點(diǎn)E.
(1)如果BC=6,AC=8,且P為AC的中點(diǎn),求線段BE的長(zhǎng);
(2)聯(lián)結(jié)PD,如果PD⊥AB,且CE=2,ED=3,求cosA的值;
(3)聯(lián)結(jié)PD,如果BP2=2CD2,且CE=2,ED=3,求線段PD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,過(guò)點(diǎn)B作直線BF,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:BE=CE;
(2)若AB=6,求弧DE的長(zhǎng);
(3)當(dāng)∠F的度數(shù)是多少時(shí),BF與⊙O相切,證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com