如圖，直線y=6x，y=
2
3
x分別與雙曲線y=
k
x
在第一象限內交于點A，B，若S△OAB=8，則k=（　　）
A．4B．5C．6D．7


過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，
設A（a，b），B（c，d），
則ab=cd=k，
即S△OAB=S△OAE+S梯形AEFB-S△BOF=S梯形AEFB，
∵y=6x，y=
k
x
，
∴A的坐標是（
k
6
，
6k
），
同理B的坐標是（
3k
2
，
2k
3
），
即
1
2
•（
6k
+
2k
3
）•（
3k
2
-
k
6
）=8，
解得：k=6，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P（-4，-2）和點Q（2，m）
（1）求這兩個函數(shù)的關系式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出當一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E．已知C點的坐標是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象在第四象限的相交于點P，并且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，已知B（0，-6），且S△DBP=27
（1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=
n
x
（m、n是非零常數(shù)）的圖象交于A、B兩點．若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標是（　�。�
A．（-2，-4）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（-4，-2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點M是反比例函數(shù)y=
-5
x
的圖象上一點，過M點作x軸、y軸的平行線，則此陰影部分長方形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線y=
k
x
過點A（4，-2），那么下列各點在雙曲線上的是（　�。�
A．（-4，-2）B．（8，1）C．（-1，-8）D．（-8，1）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上的一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，得陰影部分的面積為6，則這個函數(shù)的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將y=2x的圖象向上平移2個單位的到直線y1=k1x+b1，反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象與直線y1=k1x+b1交于A、B兩點，則不等式組
k2
x
＜k1x+b＜0的解集為（　�。�
A．-2＜x＜1B．-2＜x＜-1C．-2＜x＜0D．0＜x＜1

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