Question

14．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜4x}\\{4（x-1）+3≥2x}\end{array}\right.$  
（2）解方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．

Answer 1

分析 （1）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集；
（2）去分母化成整式方程，解整式方程求得x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜4x…①}\\{4（x-1）+3≥2x…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜3，
解②得x≥$\frac{1}{2}$．
則不等式組的解集是：$\frac{1}{2}$≤x＜3；
（2）去分母，得-1=1-x-3（2-x），
去括號(hào)，得-1=1-x-6+3x，
移項(xiàng)，得-3x+x=1-6+1，
合并同類項(xiàng)，得-2x=-4，
系數(shù)化成1得x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，2-x=0，則方程無解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．