Question

3．如果關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的取值范圍是k＞-$\frac{9}{4}$且k≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0且△＞0，即（-3）²-4×k×（-1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴k≠0且△＞0，即（-3）²-4×k×（-1）＞0，
解得：k＞-$\frac{9}{4}$且k≠0．
故答案為：k＞-$\frac{9}{4}$且k≠0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．