Question

如圖，某船在上午11點(diǎn)30分在A處觀測(cè)島B在東偏北30^o，該船以10海里/時(shí)的速度向東航行到C處，再觀測(cè)海島在東偏北60^o，且船距海島40海里。
(1)求船到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間；(2)若該船從C點(diǎn)繼續(xù)向東航行，何時(shí)到達(dá)B島正南的D處？

Answer 1

解：∵∠BAC=30^o,∠BCD=60^o
∴∠CBA=30^o
∴AC=BC=40
∴A到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為40/10=4（小時(shí)）
∴船到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間是15：30
(2)在直角三角形ABD中，∠A=30^o，
∴∠ABD=60^o,
又∵∠CBA=30^o
∴∠CBD=30^o
∴CD=1/2BC=20
∴C到達(dá)D點(diǎn)所用的時(shí)間為20/10=2（小時(shí)）
∴船到達(dá)D點(diǎn)的時(shí)間是17：30解析:
利用直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)求解