【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度數(shù)．

【答案】∠BEF=105°．

【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠BCD=∠DCF=90°，BC=CD，結(jié)合已知條件得出△BCE和△DCF全等，從而得出∠EBC=∠FDC=30°，即∠BEC=60°，根據(jù)等腰直角三角形得出∠FEC=45°，從而得出∠BEF的度數(shù)．

試題解析：解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠DCF=90°，BC=CD，

∵CE=CF，∠FDC=30°，∴△BCE≌△DCF， ∴∠EBC=∠FDC=30°，

∴∠BEC=60°， ∵∠DCF=90°，CE=CF， ∴∠FEC=45°，

∴∠BEF=∠BEC+∠FEC=60°+45°=105°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個多面體的展開圖，每個面(外表面)內(nèi)部都標注了字母，請你根據(jù)要求回答問題：

(1)這個多面體是什么常見的幾何體？

(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面在上面？

(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？

(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面在上面？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在湖邊高出水面50m的山頂A處看見一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標志P處的仰角為45°，又觀其在湖中之像的俯角為60°，則飛艇底部P距離湖面的高度為（參考等式： = ）（ ）

A.25 +75
B.50 +50
C.75 +75
D.50 +100

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c，這時我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題：

寫出一個“勾系一元二次方程”；

求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是，求△ABC面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖荆譃锳（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：
（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課題小組從某市20000名九年級男生中，隨機抽取了1000名進行50米跑測試，并根據(jù)測試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

等級

人數(shù)/名

優(yōu)秀

a

良好

b

及格

150

不及格

50

解答下列問題：

（1）a等于多少？，b等于多少？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）試估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小紅星期天從家里出發(fā)汽車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小紅家到學校的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；

（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快?最快速度是多少米/分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：

（1）宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求100元所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？

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