Question

13．在Rt△ABC中，AB=4，如果∠A=30°，則BC=2，如果∠A=45°，則BC=4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)直接求解即可，由題意可知，此三角形是等腰直角三角形，已知斜邊的長，求直角邊，可以根據(jù)勾股定理求得．

解答 解：根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可知：BC=$\frac{1}{2}$AB=2，
∵在Rt△ABC中，∠A=45°，
∴Rt△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AC，
設(shè)BC=x，根據(jù)勾股定理可得
x²+x²=4²
解得x=4$\sqrt{2}$．
故答案為：2，4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 此題考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定．在等腰直角三角形中，已知任何一邊，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理都可以求出另外兩邊．