【題目】某體育器材專賣柜經(jīng)銷A、B兩種器材,A種器材每件進價350元,售價480元;B種器材每件進價200元,售價300元.

1)該專賣柜計劃用8000元去購進A、B兩種器材若干件.

①若購進A種器材x件,B種器材y件,所獲利潤w元,請寫出wx之間滿足的函數(shù)關系式;

②怎樣購進才能使專賣柜經(jīng)銷這兩種器材所獲利潤最大(其中A種器材不少于7件)?

2)在“五·一”期間,該專賣柜對A、B兩種器材進行如下優(yōu)惠促銷活動:

一次性購物總金額

優(yōu)惠措施

不超過3000

不優(yōu)惠

超過3000元不超過4000

售價打八折

超過4000

售價打七折

促銷活動期間:甲學校去該專賣柜購買A種器材付款2688元;乙學校去該專賣柜購買B種器材付款2100元,求丙學校決定一次性購買甲學校和乙學校購買的同樣多的器材需付款多少元?

【答案】1)①;②購進A器材8件,購進B器材26件才能使超市經(jīng)銷這兩種器材所獲利潤最大,(2)丙學校付款3822元;

【解析】

1)①由題意可得:

,

,

代入上式得:

;

②由wx的一次函數(shù),隨x的增大而減少,

又∵x是大于等于7的整數(shù),且y也為整數(shù),

∴當時,w最大,此時

∴購進A器材8件,購進B器材26件才能使超市經(jīng)銷這兩種器材所獲利潤最大.

2)∵,

,

∴乙學校去該專賣柜購買B種器材:(件),

甲學校去該專賣柜購買A種器材:(件).

∴丙學校一次去購買甲學校和乙學校購買的同樣多的器材:

,

∴丙學校付款為:(元),

故丙學校付款3822元.

練習冊系列答案
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【題目】小云在學習過程中遇到一個函數(shù).下面是小云對其探究的過程,請補充完整:

1)當時,對于函數(shù),即,當時,的增大而 ,且;對于函數(shù),當時,的增大而 ,且;結合上述分析,進一步探究發(fā)現(xiàn),對于函數(shù),當時,的增大而

2)當時,對于函數(shù),當時,的幾組對應值如下表:

0

1

2

3

0

1

綜合上表,進一步探究發(fā)現(xiàn),當時,的增大而增大.在平面直角坐標系中,畫出當時的函數(shù)的圖象.

3)過點(0,m))作平行于軸的直線,結合(1)(2)的分析,解決問題:若直線與函數(shù)的圖象有兩個交點,則的最大值是

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【題目】某生產(chǎn)商存有1200千克產(chǎn)品,生產(chǎn)成本為150/千克,售價為400元千克.因市場變化,準備低價一次性處理掉部分存貨,所得貨款全部用來生產(chǎn)產(chǎn)品,產(chǎn)品售價為200/千克.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),產(chǎn)品存貨的處理價格(元/千克)與處理數(shù)量(千克)滿足一次函數(shù)關系(),且得到表中數(shù)據(jù).

(千克)

(元/千克)

200

350

400

300

1)請求出處理價格(元千克)與處理數(shù)量(千克)之間的函數(shù)關系;

2)若產(chǎn)品生產(chǎn)成本為100元千克,產(chǎn)品處理數(shù)量為多少千克時,生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量最多,最多是多少?

3)由于改進技術,產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降低到了/千克,設全部產(chǎn)品全部售出,所得總利潤為(元),若時,滿足的增大而減小,求的取值范圍

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【題目】一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是(

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,拋物線軸相交于,兩點,與軸相交于點,,直線是拋物線的對稱軸,在直線右側(cè)的拋物線上有一動點,連接,,

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)若點軸的下方,當的面積是時,求的面積;

3)在(2)的條件下,點軸上一點,點是拋物線上一動點,是否存在點,使得以點,,,為頂點,以為一邊的四邊形是平行四邊形,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某公司銷售的一種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)查分析,5月份的日銷售件數(shù)為:(其中t為天數(shù)),并且前15天,每天的價格(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關系式為,且t為整數(shù)),第16天到月底每天的價格(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關系式為,且t為整數(shù)),根據(jù)以上信息,解答下列問題:

15月份第10天的銷售件數(shù)為________件,銷售利潤為________元;

2)請通過計算預測5月份中哪一天的日銷售利潤w最大,最大日銷售利潤是多少?

3)在實際銷售的前15天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈m元利潤給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前15天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤wt的增大而增大,求m的取值范圍.

參考公式:拋物線的頂點坐標是

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【題目】如圖,在每個邊長都為的小正方形組成的網(wǎng)格中,小正方形的頂點叫做格點.線段的端點均在格點上.

1)線段的長度等于 ;

2)將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,在圖中畫出,并連結

3)在線段上確定一點連結,使得的面積比為

說明:以上作圖只用無刻度的直尺畫圖,保留畫圖痕跡,不寫畫法.

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