【題目】2013年12月2日1時30分,中國于西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將“嫦娥三號”探測器送入軌道.2013年12月15日4時35分,“嫦娥三號”探測器與“玉兔號”月球車分離,“玉兔號”月球車順利駛抵月球表面,留下了中國在月球上的第一個足跡.“玉兔號”月球車一共在月球上工作了972天,約23000小時.將23000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點P是半圓上不與點A,B重合的動點,PC∥AB,點M是OP中點.
(1)求證:四邊形OBCP是平行四邊形;
(2)填空:
①當(dāng)∠BOP= 時,四邊形AOCP是菱形;
②連接BP,當(dāng)∠ABP= 時,PC是⊙O的切線.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AB=25,BC=15.
(1)如圖1,折疊△ABC使點A落在AC邊上的點D處,折痕交AC、AB分別于Q、H,若S△ABC=9S△DHQ,則HQ= .
(2)如圖2,折疊△ABC使點A落在BC邊上的點M處,折痕交AC、AB分別于E、F.若FM∥AC,求證:四邊形AEMF是菱形;
(3)在(1)(2)的條件下,線段CQ上是否存在點P,使得△CMP和△HQP相似?若存在,求出PQ的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】食品安全是老百姓關(guān)注的話題,在食品中添加過量的添加劑對人體有害,但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑,A飲料每瓶需加該添加劑2克,B飲料每瓶需加該添加劑3克,已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶,問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶?
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【題目】如圖,已知△ABC,且∠ACB=90°.
(1)請用直尺和圓規(guī)按要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法和證明):
①以點A為圓心,BC邊的長為半徑作⊙A;
②以點B為頂點,在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC.
(2)請判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=-x+k的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點A(-4,n)和點B.
(1)求k的值和點B的坐標;
(2)若P是x軸上一點,且AP=AB,直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,在直角坐標系中的正方形ABCD邊長為4,正方形ABCD的中心為原點O.現(xiàn)做如下實驗:拋擲一枚均勻的正方體的骰子(六個面分別標有1至6這六個點數(shù)中的一個),每個面朝上的機會是相同的,連續(xù)拋擲兩次,將骰子朝上的點數(shù)作為直角坐標系中點P的坐標(第次的點數(shù)作為橫坐標,第二次的點數(shù)作為縱坐標)
(1)求點P落在正方形ABCD面上(含正方形內(nèi)部和邊界)的概率;
(2)試將正方形ABCD平移整數(shù)個單位,則是否存在一種平移,使點P落在正方形ABCD面上的概率為?若存在,請指出平移方式;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,以AB為直徑作半圓O,點C是半圓上一點,∠ABC的平分線交⊙O于E,D為BE延長線上一點,且DE=FE.
(1)求證:AD為⊙O切線;
(2)若AB=20,tan∠EBA=,求BC的長.
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