Question

【題目】如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教師周轉(zhuǎn)房旁邊搭建一個(gè)簡易矩形摩托車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學(xué)�，F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成．

（1）若圍成的面積為180m2，試求出摩托車車棚的長和寬；

（2）能圍成的面積為200m2摩托車車棚嗎？如果能，請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】摩托車棚長19m，寬10m.

【解析】

（1）利用長方形的周長表示出各邊長，即可表示出矩形面積，求出即可；
（2）利用長方形的面積列方程，利用根的判別式解答即可．

(1)設(shè)AB=x，則BC=382x；

根據(jù)題意列方程的，

x(382x)=180，

解得x1=10,x2=9；

當(dāng)x=10,382x=18(米)，

當(dāng)x=9,382x=20(米)，而墻長19m，不合題意舍去，

答：若圍成的面積為180m2，自行車車棚的長和寬分別為10米，18米；

(2)根據(jù)題意列方程的，

x(382x)=200，

整理得出：x219x+100=0；

△=b24ac=361400=39<0，

故此方程沒有實(shí)數(shù)根，

答：因此如果墻長19m,滿足條件的花園面積不能達(dá)到200m2.