（2011•營口）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=1：2，AE⊥BC，垂足為E，連接BD交AE于F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為
1：4
1：4
．
分析：首先過D作DM⊥CB，證明四邊形AEMD是平行四邊形，可得AD=EM，進而得到（BE+MC）：AD=1：1，再證明BE=CM，可得到BE：AD=1：2，最后證明△ADF∽△EBF，可根據(jù)面積之比等于對應邊AD，BE之比的平方，即可得到答案．
解答：解：過D作DM⊥CB，
∵AE⊥BC，
∴AE∥DM，
∵AD∥EM，
∴四邊形AEMD是平行四邊形，
∴AD=EM，
∵AD：BC=1：2，
∴（BE+MC）：AD=1：1，
∵AB=CD，AE=DM，
∴Rt△ABE≌Rt△DCM，
∴BE=CM，
∴BE：AD=1：2，
∵AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，
∵△BFE的面積與△DFA的面積之比為1：4，
故答案為：1：4．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定與性質，以及平行四邊形的判定與性質，綜合性較強，但是難度不大，關鍵是證明BE：AD=1：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•營口）如圖，甲、乙兩個可以自由轉動的均勻的轉盤，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數(shù)字，同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區(qū)域內的數(shù)字為m，乙轉盤中指針所指區(qū)域內的數(shù)字為n（若指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針都指向一個區(qū)域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接寫出點（m，n）落在函數(shù)y=-
1x
圖象上的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•營口）如圖（1），直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C、P、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）當0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值．
（圖（2）、圖（3）供畫圖探究）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•營口）如圖，將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片剪出一個以O為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•營口）如圖，在平面直角坐標系中，有A（1，2），B（3，3）兩點，現(xiàn)另取一點C（a，1），當a=
5
3
5
3
時，AC+BC的值最小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•營口）如圖，在平面直角坐標系中，△AOB為直角三角形，A（0，4），B（-3，0）．按要求解答下列問題：
（1）在平面直角坐標系中，先將Rt△AOB向上平移6個單位，再向右平移3個單位，畫出平移后的Rt△A1O1B1；
（2）在平面直角坐標系中，將Rt△A1O1B1繞點O1順時針旋轉90°，畫出旋轉后的Rt△A2O1B2；
（3）用點A1旋轉到點A2所經過的路徑與O1A1、O1A2圍成的扇形做成一個圓錐的側面，求這個圓錐的高．（保留精確值）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案