矩形一個角的平分線分矩形一邊成2cm和3cm，則這個矩形的面積為
 
．
考點：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)AD∥BC，理解平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，即可證得∠ABE=∠AEB，利用等邊對等角可以證得AB=AE，然后分AE=2cm，DE=3cm和AE=3cm，DE=2cm兩種情況即可求得矩形的邊長，從而求解．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
當(dāng)AE=2cm，DE=3cm時，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=2cm．
∴矩形ABCD的面積是：2×5=10cm2；
當(dāng)AE=3cm，DE=2cm時，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，
∴矩形ABCD的周長是：5×3=15cm2．
故矩形的周長是：10cm2或15cm2．
故答案是：10cm2或15cm2．
點評：此題考查了矩形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
①-6（2a-b）2-4（b-2a）2
②6（x+y）2-2（x-y）（x+y）
③-3（x-y）2-（y-x）3
④3a（m-n）-2b（n-m）
⑤9（a-b）（a+b）-3（a-b）2
⑥3a（a+b）（a-b）-2b（b-a）

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在△ABC中，AB=6，AC=8，則BC邊上中線AD的取值范圍為
 
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如圖，一圓過O、A、B三點，已知斜線部分面積為aπ+b，其中a，b為有理數(shù)，則a-b=
 
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利用分配律可以得到-2×6+3×6=（-2+3）×6，如果用a表示任意一個數(shù)，那么利用分配律可以得到-2a+3a=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則a=
 
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如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，若⊙O的半徑為10，CD=4，那么AB的長為
 
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梯形ABCD中，AD∥BC，MN是中位線，若AD=2cm，MN=6cm，則BC=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某縣出租車的計費規(guī)則是：2公里以內(nèi)3元，超過2公里部分另按每公里1.2元收費，李立同學(xué)從家出發(fā)坐出租車到新華書店購書，下車時付車費9元，那么李立家距新華書店最多是
 
公里．

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