Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速 度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　�。�

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：首先根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與動(dòng)點(diǎn)P、Q的速度可知?jiǎng)狱c(diǎn)Q始終在AB邊上，而動(dòng)點(diǎn)P可以在BC邊、CD邊、AD邊上，再分三種情況進(jìn)行討論：①0≤x≤1；②1<x≤2；③2<x≤3；分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解．

解：由題意可得BQ=x.

①0x1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x，

則△BPQ的面積=BPBQ，

解y=3xx=x2；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②1<x2時(shí)，P點(diǎn)在CD邊上，

則△BPQ的面積=BQBC，

解y=x3=x；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③2<x3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP=93x，

則△BPQ的面積=APBQ，

解y=(93x)x=xx2；故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.