Question

（2013•豐南區(qū)一模）如圖，有6個(gè)質(zhì)地和大小均相同的球，每個(gè)球只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，將5，6，7的三個(gè)球放入甲箱中，標(biāo)有4，6，9的三個(gè)球放入乙箱中．

（1）小靜從乙相中隨機(jī)摸出一個(gè)球，球“摸出標(biāo)有數(shù)字是3的整倍數(shù)的球”的概率．
（2）小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機(jī)摸出一個(gè)球，若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1，則稱小宇“略勝一籌”，請(qǐng)你用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）求小宇“略勝一籌”的概率．

Answer 1

分析：（1）由標(biāo)有4，6，9的三個(gè)球放入乙箱中，小靜從乙相中隨機(jī)摸出一個(gè)球，球“摸出標(biāo)有數(shù)字是3的整倍數(shù)的球”的有6與9，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵標(biāo)有4，6，9的三個(gè)球放入乙箱中，
∴小靜從乙相中隨機(jī)摸出一個(gè)球，球“摸出標(biāo)有數(shù)字是3的整倍數(shù)的球”的有6與9，
∴P（摸出標(biāo)有數(shù)字是3的倍數(shù)球）=

2

3

；

（2）用下表列舉摸球的所有可能結(jié)果：

小靜 小宇	4	6	9
5	（5，4）	（5，6）	（5，9）
6	（6，4）	（6，6）	（6，9）
7	（7，4）	（7，6）	（7，9）

∵一共有九種可能，其中小宇所摸球的數(shù)字比小靜的大1的有兩種，
∴P（小宇“略勝一籌”）=

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．